Relatività ristrettissima…

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A scuola la fisica non è una materia amata dagli studenti, eppure le iscrizioni alla facoltà a lei dedicata sono in grande aumento, segno che con il passare degli anni e andando in profondità questa materia interessa e coinvolge. Inoltre ci sono grandi nomi che gravitano intorno a questa materia, Eistein su tutti (chi non lo conosce?), e formule ormai mitiche come quella della relatività; ma mentre tutti hanno presente la linguaccia del genio della fisica e allo stesso modo sanno la famosa e-uguale-emmeci-al-quadrato, pochi potrebbero aggiungere qualche parola più scientifica su questi argomenti: ci proveremo noi in maniera semplice e speriamo chiara!

La Teoria della Relatività Ristretta (o Speciale) si basa su due presupposti fondamentali: le leggi fisiche sono le stesse per tutti i sistemi di coordinate inerziali (SC, in cui sono valevoli le leggi della meccanica) i cui moti sono uniformi e la velocità della luce conserva sempre lo stesso valore in tutti gli SC.
Partendo da queste supposizioni, confermate sperimentalmente si nota come un regolo modifichi la sua lunghezza e un orologio modifica il suo ritmo con il variare della velocità.
E qui il lettore potrebbe fare una linguaccia einsteiniana già citata. E a ragione.

Il fatto è che la Teoria della Relatività capovolge completamente l’edificio della meccanica e dell’elettromagnetismo così come lo avevano concepito Galilei, Newton, Maxwell e soci; ce ne rendiamo subito conto se analizziamo alcune conclusioni cui Einstein è giunto; ed il caso più clamoroso é certamente il famosissimo "Paradosso dei gemelli".

Leopoldo e Alberto sono due gemelli. Uno dei due, dopo un lungo viaggio su un’astronave superveloce torna più giovane del fratello, che è rimasto sulla Terra.
Leopoldo parte il primo gennaio del 2000 sulla sua navicella che può raggiungere i 240.000 chilometri al secondo (4/5 della velocità della luce) verso una stella distante 8 anni luce dalla Terra. A tale velocità l’astronave impiega dieci anni ad andare sulla stella e dieci a tornare sulla Terra. Leopoldo rientra perciò nel 2020, ma sostiene di aver viaggiato solamente per 12 anni (anzichè 20!) e l’orologio di bordo conferma la sua affermazione. Chi ha ragione? Tutti e due?
All’arrivo sulla stella l’orologio di Leopoldo segna il 2006, mentre sulla Terra Alberto vede arrivare Leopoldo sulla stella nell’anno 2018: infatti il segnale luminoso partito dall’astronave sulla stella impiega otto anni per arrivare: se aggiunto ai dieci di percorrenza troviamo 2018.
Leopoldo al contrario guarda l’orologio della terra e lo vede segnare il 2002. Infatti nel sistema di riferimento terrestre egli arriva sulla stella nel 2010, ma osserva l’impulso di luce partito otto anni prima (10-8=2).
La situazione è però perfettamente simmetrica: Alberto nota che il suo orologio funziona tre volte più lentamente di quello di Leopoldo (18 anni di viaggio contro i 6 effettivi), il quale vede che il suo orologio ha un ritmo tre volte inferiore a quello di A.(2 anni contro i 6 reali)!!! 
Una cosa analoga (inversa) accade al ritorno. Leopoldo ne può dedurre che l’orologio terrestre sta "realmente" andando più lentamente del suo (60%), confermando la formula di Einstein.

Il grande fisico però comprende la nostra incredulità e ci viene in aiuto: “Non è facile disfarsi di pregiudizi profondamente radicati, ma non c’è altra via" per comprendere la Relatività (L’evoluzione della Fisica, Albert Einstein e Leopold Infield). Forse non incoraggia, ma è proprio l’unico modo.
Infatti, nonstante possa sembrare strano che un orologio modifichi il suo ritmo col variare della velocità, è proprio così: semplicemente non ce ne accorgiamo. I cambiamenti incominciano a diventare significativi quando la velocità è paragonabile a quella della luce. Per questo probabilmente non vedremo mai due gemelli di età diversa: uno dei due dovrebbe muoversi a velocità elevatissime, irraggiungibili per un corpo grande come l’uomo (la legge è stata verificata portando alcune particelle ad una velocità prossima alla luce).

Ora, questo è un breve accenno che si spera abbia acceso nel lettore una qualche minima curiosità per questo argomento recente (ma neanche troppo), e ancora così poco conosciuto.