Zenone, il paradosso della freccia e la meccanica quantistica

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Zenone dà il nome ad un fenomeno osservato nell’ambito della meccanica quantistica. In cosa consiste questo “effetto Zenone quantistico”?

Paradossi: il miglior modo per perdersi nel labirinto della logica e ritrovarsi in luoghi dove l’intuizione non ti avrebbe mai condotto. Il cammino della scienza è costellato di paradossi che, come sfingi, mettono alla prova quella logica che rappresenta lo strumento essenziale per qualunque progresso intellettuale.

Chi meglio di Zenone può illustrare l’atteggiamento critico di chi è in grado di formularne uno? Zenone di Elea infatti è stato un filosofo che di paradossi se n’è posti parecchi. Ad affascinarlo in modo particolare era il concetto di movimento. Pensiamo ad un oggetto che cade, un uomo che corre, un aereo che decolla: tutte queste situazioni hanno in comune la presenza di un corpo che cambia la sua posizione nel tempo. Con gli obbiettivi fotografici che abbiamo oggi siamo in grado di seguire questo moto. Immaginando di scattare una foto ogni decimo di secondo ad un corpo che cade, otterremo una sequenza di immagini in ognuna delle quali il corpo occupa una posizione diversa. Ma in ognuna di questi scatti il corpo appare fermo: è il principio del frame rate su cui si basa la produzione di un video. Lo stesso fenomeno che vi fa imbestialire quando la vostra connessione internet è lenta e l’episodio che state cercando di guardare va a scatti.

Zenone, quando formulò il paradosso della freccia, non conosceva né le macchine fotografiche, né il montaggio video e non seguiva certamente nessuna serie tv, però aveva intuito un’enorme contraddizione nel fenomeno del movimento.

Il movimento della freccia è solo apparente. Infatti la freccia, dal momento in cui viene scoccata dall’arco a quello in cui raggiunge il bersaglio, risulta ferma in ognuno dei luoghi in cui essa viene a trovarsi. Il suo moto sarebbe quindi la somma di stati immobili, cosa contraddittoria e impossibile. Pertanto il moto non esiste ed è pura apparenza.

La logica di Zenone è ineccepibile: eppur la freccia si muove (e non solo in modo apparente). In realtà il vero scoglio che Zenone aveva individuato è il passaggio tra ciò che è discreto e ciò che è continuo. Cioè: com’è possibile che una serie di oggetti finiti sia in grado di produrre un fenomeno continuo e infinito – infinito nel senso di fluido, che non sembra essere somma di oggetti singoli? In matematica questa apparente contraddizione viene risolta con il calcolo infinitesimale, ma in fisica il paradosso resta e diventa centrale nell’ambito della meccanica quantistica dando nome all’effetto noto come “effetto Zenone quantistico”.

Torniamo alla nostra freccia e facciamo un ulteriore salto logico. Siamo giunti ad affermare che la freccia sia ferma in ogni istante perché l’abbiamo osservata. Capita anche a noi di sentirci in imbarazzo se qualcuno ci fissa costantemente: ci sentiamo in soggezione e diventiamo magicamente ed esponenzialmente più imbranati. Questo significa che siamo sempre imbranati? No, è stato quello sguardo fisso a renderci così imbranati. Ciò che abbiamo appena descritto è analogo al concetto che sta alla base dell’effetto Zenone quantistico. La freccia non è mai stata ferma: siamo noi che l’abbiamo rallentata osservandola e misurandola continuamente. L’osservazione l’ha disturbata. Questo concetto è fondamentale nel mondo microscopico delle particelle ed è alla base della teoria quantistica. È stato infatti dimostrato che l’effetto Zenone si verifica in realtà su alcune classi di particelle in decadimento.

Senza entrare troppo nel dettaglio nelle cinetiche di decadimento, ci basta definire questo fenomeno come la disintegrazione e di particelle elementari o di nuclei atomici instabili in uno o più differenti oggetti fisici, con lo scopo di abbassare l’energia totale del sistema, guadagnando in stabilità. Questa divisione avviene spontaneamente ma con tempi diversi a seconda della particella in questione. Sperimentalmente si è osservato che all’aumentare della frequenza delle osservazioni, le particelle tendono a decadere più lentamente. A livello teorico, se la frequenza delle nostre misurazioni fosse infinita, la particella in questione potrebbe non decadere mai.

Ma adesso smettiamola di guardare la freccia. L’abbiamo messa in imbarazzo.

Federica La Terza

Ogni riccio è un capriccio, un'idea e una curiosità. Il bisogno di andare oltre la superficie, oltre ciò che appare, mi ha spinto a coltivare a livello accademico il mio interesse per la scienza. Di fronte a tutto ciò che passa sotto la lente di ingrandimento della mia curiosità, cerco sempre di ricordarmi che per trovare risposte bisogna fare le giuste domande.